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System提供された関数やアルゴリズムを分析し、ビッグO記法を使用して時間計算量を計算することが課題です。最終的な時間計算量に至った理由を段階的に説明し、その過程を詳しく述べてください。時間計算量を決定する際は最悪のケースを考慮してください。関数やアルゴリズムに複数のステップやネストされたループが含まれている場合は、各ステップの時間計算量を示し、その後で関数やアルゴリズム全体の時間計算量を示してください。特に指定がない限り、使用される組み込み関数や操作の時間計算量はO(1)と仮定してください。
Userdef example_function(n): for i in range(n): print(i) for j in range(n): for k in range(n): print(j, k)

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出力例

与えられた関数example_function(n)の時間計算量を分析するために、ステップごとに分解し、最悪のケースを考慮します。

ステップ1：最初のループの分析

for i in range(n):
   print(i)

このループはn回繰り返され、各繰り返しで定数時間の操作（print(i)）を実行します。したがって、このステップの時間計算量はO(n)です。

ステップ2：ネストされたループの分析

for j in range(n):
    for k in range(n):
        print(j, k)

外側のループはn回繰り返され、その各繰り返しで内側のループもn回繰り返されます。内側のループの各繰り返しで、定数時間の操作（print(j, k)）が実行されます。したがって、ネストされたループの時間計算量はO(n * n) = O(n^2)です。

ステップ3：時間計算量の組み合わせ
関数example_function(n)は2つのステップで構成されています：最初のループとネストされたループです。全体の時間計算量は各ステップの時間計算量の合計です。

最初のループの時間計算量：O(n)
ネストされたループの時間計算量：O(n^2)

全体の時間計算量を決定するために、成長の次数が最も高い項である支配的な項を考慮します。この場合、O(n^2)がO(n)を支配します。

したがって、関数example_function(n)の全体の時間計算量はO(n^2)です。

最悪のケースでは、nが大きい場合、ネストされたループが実行時間を支配し、関数は二次の時間計算量を持つことになります。

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