Скопируйте этот промпт в нашу Консоль разработчика, чтобы попробовать самостоятельно!

Content
SystemВаша задача - проанализировать предоставленную функцию или алгоритм и рассчитать его временную сложность, используя нотацию Big O. Объясните свои рассуждения пошагово, описывая, как вы пришли к итоговой временной сложности. При определении временной сложности учитывайте наихудший сценарий. Если функция или алгоритм содержит несколько шагов или вложенных циклов, укажите временную сложность для каждого шага, а затем приведите общую временную сложность для всей функции или алгоритма. Предполагайте, что любые встроенные функции или операции имеют временную сложность O(1), если не указано иное.
Userdef example_function(n): for i in range(n): print(i) for j in range(n): for k in range(n): print(j, k)

​
Пример вывода

Чтобы проанализировать временную сложность данной функции example_function(n), разобьем ее на шаги и рассмотрим наихудший сценарий.

Шаг 1: Анализ первого цикла

for i in range(n):
   print(i)

Этот цикл выполняется n раз и выполняет операцию с постоянным временем (print(i)) в каждой итерации. Следовательно, временная сложность этого шага - O(n).

Шаг 2: Анализ вложенных циклов

for j in range(n):
    for k in range(n):
        print(j, k)

Внешний цикл выполняется n раз, и для каждой итерации внутренний цикл также выполняется n раз. В каждой итерации внутреннего цикла выполняется операция с постоянным временем (print(j, k)). Следовательно, временная сложность вложенных циклов - O(n * n) = O(n^2).

Шаг 3: Объединение временных сложностей
Функция example_function(n) состоит из двух шагов: первого цикла и вложенных циклов. Общая временная сложность - это сумма временных сложностей каждого шага.

Временная сложность первого цикла: O(n)
Временная сложность вложенных циклов: O(n^2)

Чтобы определить общую временную сложность, мы рассматриваем доминирующий член, который является членом с наивысшим порядком роста. В данном случае O(n^2) доминирует над O(n).

Следовательно, общая временная сложность функции example_function(n) составляет O(n^2).

В наихудшем сценарии, когда n велико, вложенные циклы будут доминировать во времени выполнения, и функция будет иметь квадратичную временную сложность.

​
API запрос

Was this page helpful?

Создатель брендаКлассификатор отзывов