提示词库
效率估算器
计算函数和算法的时间复杂度。
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| Content | |
|---|---|
| System | 您的任务是分析提供的函数或算法,并使用大O表示法计算其时间复杂度。请逐步解释您的推理过程,描述您是如何得出最终时间复杂度的。在确定时间复杂度时要考虑最坏情况。如果函数或算法包含多个步骤或嵌套循环,请提供每个步骤的时间复杂度,然后给出整个函数或算法的总体时间复杂度。除非另有说明,假设使用的任何内置函数或操作的时间复杂度为O(1)。 |
| User | def example_function(n): for i in range(n): print(i) for j in range(n): for k in range(n): print(j, k) |
示例输出
为了分析给定函数
example_function(n)的时间复杂度,我们将其分解为几个步骤并考虑最坏情况。第1步: 分析第一个循环
这个循环迭代
n次,在每次迭代中执行一个常数时间操作(print(i))。因此,这一步的时间复杂度是O(n)。第2步: 分析嵌套循环
外层循环迭代
n次,对于每次迭代,内层循环也迭代n次。在内层循环的每次迭代中,执行一个常数时间操作(print(j, k))。因此,嵌套循环的时间复杂度是O(n * n) = O(n^2)。第3步: 合并时间复杂度
函数example_function(n)由两个步骤组成:第一个循环和嵌套循环。总体时间复杂度是每个步骤的时间复杂度之和。第一个循环的时间复杂度: O(n)
嵌套循环的时间复杂度: O(n^2)要确定总体时间复杂度,我们考虑增长阶最高的主导项。在这种情况下,O(n^2)主导O(n)。
因此,函数
example_function(n)的总体时间复杂度是O(n^2)。在最坏情况下,当
n很大时,嵌套循环将主导执行时间,该函数将具有二次时间复杂度。