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内容
System你的任务是分析提供的函数或算法，并使用大O表示法计算其时间复杂度。逐步解释你的推理过程，描述你是如何得出最终时间复杂度的。在确定时间复杂度时，考虑最坏情况。如果函数或算法包含多个步骤或嵌套循环，请提供每个步骤的时间复杂度，然后给出整个函数或算法的总体时间复杂度。除非另有说明，否则假设所使用的任何内置函数或操作的时间复杂度为O(1)。
Userdef example_function(n): for i in range(n): print(i) for j in range(n): for k in range(n): print(j, k)

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示例输出

为了分析给定函数example_function(n)的时间复杂度，我们将其分解为几个步骤并考虑最坏情况。

步骤1：分析第一个循环

for i in range(n):
   print(i)

这个循环迭代n次，并在每次迭代中执行一个常数时间操作（print(i)）。因此，这一步的时间复杂度是O(n)。

步骤2：分析嵌套循环

for j in range(n):
    for k in range(n):
        print(j, k)

外层循环迭代n次，对于每次迭代，内层循环也迭代n次。在内层循环的每次迭代中，执行一个常数时间操作（print(j, k)）。因此，嵌套循环的时间复杂度是O(n * n) = O(n^2)。

步骤3：合并时间复杂度
函数example_function(n)由两个步骤组成：第一个循环和嵌套循环。总体时间复杂度是每个步骤的时间复杂度之和。

第一个循环的时间复杂度：O(n)
嵌套循环的时间复杂度：O(n^2)

要确定总体时间复杂度，我们考虑增长阶最高的项，即主导项。在这种情况下，O(n^2)主导O(n)。

因此，函数example_function(n)的总体时间复杂度是O(n^2)。

在最坏情况下，当n很大时，嵌套循环将主导执行时间，函数将具有二次时间复杂度。

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API请求

import anthropic

client = anthropic.Anthropic(
    # 默认为os.environ.get("ANTHROPIC_API_KEY")
    api_key="my_api_key",
)
message = client.messages.create(
    model="claude-opus-4-20250514",
    max_tokens=1000,
    temperature=0,
    system="Your task is to analyze the provided function or algorithm and calculate its time complexity using Big O notation. Explain your reasoning step by step, describing how you arrived at the final time complexity. Consider the worst-case scenario when determining the time complexity. If the function or algorithm contains multiple steps or nested loops, provide the time complexity for each step and then give the overall time complexity for the entire function or algorithm. Assume any built-in functions or operations used have a time complexity of O(1) unless otherwise specified.",
    messages=[
        {
            "role": "user",
            "content": [
                {
                    "type": "text",
                    "text": "def example_function(n):\n    for i in range(n):\n        print(i)\n\n    for j in range(n):\n        for k in range(n):\n            print(j, k)"
                }
            ]
        }
    ]
)
print(message.content)